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納殊於2006年的科隆大學博弈論研討會中
納殊的指導教授理查德·达芬（英语：Richard Duffin）寫了一封推薦信給普林斯顿大學，信中只有一句推荐语：「他是個數學天才」[4][5]，哈佛大學接受了納什，但普林斯頓的數學系的所長所罗门·莱夫谢茨提供他John S. Kennedy獎學金，這足夠說服納什，也因普林斯顿距离家乡更近，以及哈佛大學對他的評價沒有那麼高[6]。因此，他選擇了普林斯頓大學，在那里研究他的「均衡理論」。他在1950取得了博士學位，博士論文為「非合作的博弈」僅28頁的內容[7]。這些論文是在他的指導教授阿尔伯特·W·塔克指導下所完成。在之後被稱為「纳什均衡」。這些研究的四篇主要論文分別是：
《Equilibrium Points in N-person Games》，Proceedings of the National Academy of Sciences 36 (36): 48–9, DOI:10.1073/pnas.36.1.48, PMC 1063129, PMID 16588946, MR0031701. Nash, JF (1950)
《The Bargaining Problem》, Econometrica (18): 155–62, 1950. MR0035977. Nash, JF (1950)
《Non-cooperative Games》, Annals of Mathematics 54 (54): 286–95, JSTOR 1969529
《Two-person Cooperative Games》, Econometrica (21): 128–40, 1953, MR0053471.Nash, J. (1951)
納什在實代數幾何也有突破性研究：[8]他在數學領域的研究及纳什嵌入定理，這數個定理指出任何抽象的黎曼流形可以看成一個歐幾里得空間的子流形而保持距離不變。他也對非線性拋物偏微分方程和奇異點理論貢獻不斐。
纳什曾研究著名的希爾伯特第十九問題，即一类橢圓型偏微分方程的正则性问题。这个问题曾在世纪初得到初步证明，但距离完全证明还有差距。在1956年時，纳什在普林斯顿大学正式完成了他对第19问题的證明。然而，一位義大利數學家 Ennio de Giorgi 比他早兩個月發表此问题的证明，但運用了完全不同的方法，纳什因此深受打擊。由于兩人採取了不同方法來證明，這兩位數學家在1956年的夏天在紐約大學的庫朗數學院会见了彼此。后续，纳什和de Giorgi 的成果獲認为第十九问题的最终解。根據推測，如果只有其中一人解決該問題，該人就可能會因此獲得菲爾茲獎。这些事件也被西爾維亞·娜薩写进了关于纳什的个人传记《美丽心灵》中。
在2011年，國家安全局解密納殊在1950年代所寫的信封。在一封信中，他提出一個新的加密解密機器[9]。信中顯示納殊预见了許多基於計算机复杂度的現代密碼學概念[10]。